Instalação e Manutenção de Computadores - Sistemas Numéricos

E aí galera, beleza?! Era pra eu ter postado na quarta (27/03), mas acabou que certas pessoas acabaram me incomodando demais (tipo o PurePulse), então não deu. Preguiça tenta dominar, mas não custa nada fazer um esforço.

Bem, eu vou falar hoje sobre Sistemas Numéricos, porque daqui uns dias vocês vão precisar disso, ou já estão precisando. Mas enfim, você pode falar: "Ah Levine, pra quê eu vou estudar isso, velho?", mas eu digo: ESTUDA, beleza!? Você tem que ver que isso é essencial pra você daqui pra frente. Então, chega de "enrolation", vamos começar logo com isso.

Sistemas Numéricos

1. Sistema Numérico Decimal

O sistema numérico que é usado habitualmente é decimal, pois nós contamos em equipes de 10. A palavra decimal tem sua origem na palavra decem, em latim. Ele foi criado pelos indus, foi sendo aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Por isso que também é chamado de indu-arábico, mas quase ninguém sabe disso; então, deixa pra lá. Esse sistema apresenta as seguintes características: São utilizados apenas os algarismos indo arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 para representar qualquer quantidade. Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte.

Outra característica importantíssima é que ele segue o princípio do valor posicional do algarismo, ou seja, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral.

Exemplo: Neste número: 649 o algarismo 9 representa 9 unidades e vale 9 (1ª ordem); o algarismo 4 representa 4 dezenas, ou seja, 4 grupos de 10 unidades e vale 40 (2ª ordem); o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3ª ordem). Explicando melhor: 600 + 40 + 9 = 649 (seiscentos e trinta e dois). Seria o mesmo que:

2. Sistema Numérico Binário

Esse sistema é o mais simples que usa notação posicional. Como o próprio nome já diz, um sistema binário só contém 1 ou 2 elementos, que são os dígitos 0 e 1. Esses dígitos tem o mesmo valor básico de 0 e 1 do sistema numérico decimal. Por causa da sua simplicidade, os microprocessadores usam o sistema binário para poderem manipular os dados. Dados binários são representados por dígitos binários, chamados de "bits". Esse termo "bit" é derivado de binary digit.

Notação Posicional: No sistema numérico decimal, cada posição de "bit" (dígito) de um número binário tem um peso particular, o qual determina o tamanho daquele número. O peso de cada posição é determinado por alguma potência da base do sistema numérico. Para calcular o valor total de um número, considere os "bits" específicos e os pesos de suas posições na tabela acima. Por exemplo, o número binário 110101 pode escrito com notação posicional como segue:

Então podemos perceber que a conversão neste caso é automática. Vejamos:

3. Sistema Numérico Hexadecimal O hexadecimal, segundo o ICEA (2011), é outro sistema numérico que também é usado em microprocessadores. E é muito fácil a conversão para sistema binário. Tal qual o nome diz, hexadecimal tem base 16. Ele usa os números de 1 até 9 e as letras de A até F. Essas letras são usadas para representar 16 valores diferentes, só que com um simples dígito para cada valor. Então, as letras de A até F são usadas para representar valores numéricos de 10 até 15. Os números iniciais entre os sistemas decimal e hexadecimal são de valores iguais:

Para números maiores que 9, as relações seguintes existem:



Como nos sistemas numéricos mostrados anteriormente, cada posição dos dígitos de qualquer número decimal tem um peso posicional o qual vai determinar a importância do número. O peso de cada uma dessas posições é determinado por qualquer potência do número base do sistema (nessa situação, 16). O valor total de tal número pode ser calculado, levando em conta os dígitos específicos e os pesos de suas posições. Exemplo: o número hexadecimal E5D7A3, pode ser escrito com notação posicional como se segue: